1. Самый распространенный способ выражения просьб - при помощи модальных глаголов can и could. Could здесь является самостоятельным модальным глаголом, а не прошедшей формой глагола can.

    Разница между использованием в просьбах данных модальных глаголов заключается лишь в степени вежливости.

    Can в просьбах - весьма "вежливый" глагол, однако, если ваше просьба обращена к человеку старшему по возрасту, уважаемому или занимающему более высокое общественное положение, чем вы, то желательнее употреблять could. Но, употребление could в обычном разговоре не означает, что вы заискиваете перед собеседником; вы просто вежливы.

    Can I bring my friends with me? - Могу ли я взять с собой друзей?
    Could I bring my friends with me? - Мог бы я взять с собой друзей?
    Can you help me? - Можешь(те) мне помочь?
    Could you help me? - Ты (не) мог бы мне помочь?

    Эти просьбы можно сделать более изысканными, встроив эту просьбу в обычное вопросительное предложение:

    Do you think I could speak to the president?

    Обратите внимание, что could стоит сразу после подлежащего, как в повествовательном предложении, так как в одном предложении может быть только одна вопросительная структура.

    Если человек надеется на более благоприятный ответ, то он может оформить свою просьбу в виде отрицательного вопроса:

    Couldn't you give me more information?
    Не могли бы вы мне предоставить больше информации.

    1. В формальных просьбах также употребляется may.

      May I see Mr. Brown? - Могу ли я видеть г-на Брауна?

      Эту фразу можно, в зависимости от контекста, перевести так: "Я бы хотел видеть г-на Брауна"


    2. Might по форме - это прошедшая форма глагола may. Но в прошедшем времени этот глагол почти не употребляется.

      Might - это модальный глагол, который обычно выражает большую степень сомнения относительно совершение определенного действия, события. Переводится как "мог / могла / могли / могло бы".

      Просьбы обычно выражаются при помощи повествовательных предложений:

      You might carry this bag. - Ты мог бы понести эту сумку?

      В разговорной речи этот глагол нужно использовать осторожно, чтобы не обидеть собеседника. При определенной интонации и контексте вы можете, при помощи Might, выразить свое недовольство, раздражение.

      He might tell us the truth! - Он мог бы нам сказать правду!

  2. Модальные глаголы Will/Would очень часто употребляются в просьбах.

    1. По степени вежливости would - это аналог could.

      Would you help me with the report? - Вы мне не поможете с докладом? Не могли бы вы мне помочь с докладом?

      Для более вежливой просьбы можно добавлять please.

      Would you please post this letter? - Пожалуйста, не могли бы вы отправить это письмо?

      Когда вы уверены, что ваша просьба будет удовлетворена, вы можете использовать следующую фразу: Perhaps you would let me know about you decision next week.

      В формальных письменных текстах можно встретить подобную фразу:

      I should be very grateful if you would let me know about your decision.
      Я был бы очень вам благодарен, если бы вы мне сообщили о вашем решении.

      В очень вежливых просьбах в письменной и устной речи используются следующие фразы:

      Would you be kind / good enough to tell me his telephone number?
      Будьте добры, скажите мне, пожалуйста, его номер телефона.
      Would you be so kind as to tell me his telephone number?

    2. Will используется практически во всех просьбах, что и would, но эти просьбы уже будут с позиции власти, авторитета. Поэтому следует осторожно его употреблять.

      Will you take drive me to the airport? - Ты меня не подбросишь до аэропорта?

      Will anyone who saw the accident please phone this number? - Пожалуйста, тот, кто стал свидетелем происшествия, пусть позвонит по этому номеру. (По сути, это не просьба, а команда).