1. Приглашения могут выражаться при помощи тех же модальных глаголов, что и просьбы.

    Will you have a drink? - Выпьете чего-нибудь?

    Would you like a cigar? - Сигару не желаете?

    Примечание

    Фраза "Do you want to have a drink?" - не является приглашением!

    Let's go to the cinema tomorrow?

  2. Модальный глагол Shall (1е лицо мн. и ед. числа) активно используется в приглашениях.

    Shall we take a taxi? - Может быть такси возьмем?
    Shall I open the window? - Мне открыть окно?

  3. Следующие фразы очень широко используются в разговорной речи.

    1. Why don't we go home? - А почему бы нам не пойти домой?

      У этой фразы есть более безадресный вариант:

      Why not ___ play football? - А почему бы не сыграть в футбол?

    2. В следующих фразах после предлога about может стоять существительное/местоимение, или глагол, но только в форме герундия (с окончанием -ing)

      What/how about a cocktail? - Как насчет коктейля?

      What/how about playing football tomorrow? - Как насчет того, чтобы поиграть завтра в футбол?