The Future Perfect Continuous in-the-past Tense употребляется только в придаточных предложениях времени, когда сказуемое главного предложения имеет форму Прошедшего времени. Данное время практически никогда не употребляется.

The Future Perfect Continuous in-the-Past отличается от Future Perfect Continuous лишь вспомогательными глаголами: вместо Shall/Will употребляются Should/Would.

Утвердительное предложение

The teacher said that by 2 pm the exam would have been lasting for three hours. - Учитель сказал, что к двум часам экзамен будет длиться уже три часа.

Отрицательное предложение

He knew that his wife would not have been making dinner for two hours when he came home. - Он знал, что его жена не будет уже два часа готовить обед, когда он придет домой.

I thought that I wouldn't have been learning English for 6 month by the end of the year. - Я подумал, что не буду учить английский уже 6 месяцев к концу года.

Примечание

Общие и специальные вопросы в этом времени возможны только в рамках косвенной речи.